等比数列中Sn=x*3^n-1-1/6 求x

a1=s1=x-1/6;
a2=s2-s1=3x-1/6-x+1/6=2x
a2/a1=q=3,有(2x)/(x-1/6)=3
解得x=1/2

题目没看懂。

题目完全没写明白，如果符号不熟悉可以用文字叙述。

设首项a1，公比q
S1=a1=x-1/6
Sn=(x-1/6)(1-q^n)/(1-q)=x*3^(n-1)-1/6
得到
(x-1/6)+(1/6-x)q^n=1/6(q-1)+x*3^(n-1)(1-q)
两边没有n的项相等 x-1/6=1/6(q-1)
有n的项相等 (1/6-x)q^n=x*3^(n-1)(1-q)
下式两边除以q^n 1/6-x=x(1-q)*3^(n-1)/q^n
左边为常数
所以q=3,
x=1/2，检验正确